Question

периметр параллелограма равен 48 см, найдите стороны параллелограма, если разность двух сторон равна 7 см

Answer 1

Ответ:8,5см, 15,5см, 8,5см, 15,5 см

Пошаговое объяснение:

У параллелограмма стороны попарно равны.

Периметр равен сумме всех сторон параллелограмма.

Пусть две противоположные по х, тогда две другие: х+7

2*х+2*(х+7)=48

2х+2х+14=48

4х=48-14

4х=34

х=34:4

х=8,5(см) - одна сторона и противоположная ей

х+7=8,5+7=15,5(см) - др.сторона и противоположная ей

Answer 2

Пусть a и b - стороны параллелограма, а разность двух сторон равна 7 см. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Периметр параллелограма: 2(a + b) = 48 см,
2. Разность двух сторон: |a - b| = 7 см.

Нам нужно решить эту систему уравнений. Есть два случая, в зависимости от того, какая из сторон больше:

Случай 1: a > b

Тогда a - b = 7 (по условию) и a + b = 24 (половина периметра, так как есть 2 стороны a и b)

Теперь решим систему этих уравнений: a + b = 24 a - b = 7

Прибавим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной b: (a + b) + (a - b) = 24 + 7 2a = 31 a = 31 / 2 a = 15.5 см

Теперь подставим значение a в одно из уравнений, чтобы найти b: a + b = 24 15.5 + b = 24 b = 24 - 15.5 b = 8.5 см

Случай 2: b > a

Тогда b - a = 7 (по условию) и a + b = 24 (половина периметра, так как есть 2 стороны a и b)

Теперь решим систему этих уравнений: a + b = 24 b - a = 7

Прибавим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной a: (a + b) + (b - a) = 24 + 7 2b = 31 b = 31 / 2 b = 15.5 см

Теперь подставим значение b в одно из уравнений, чтобы найти a: a + b = 24 a + 15.5 = 24 a = 24 - 15.5 a = 8.5 см

Таким образом, возможные стороны параллелограма равны 15.5 см и 8.5 см.