Question

1) найдите f'(х) если f (x)=Sin x * x³ 2) найдите f'(х) если f (x)=Cos x/x 3) найдите f'(x) если f (x)=ex/x²4) найдите f'(х) если f (x)=ln (3x³ - 2x²)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x) = cosx * x³ + sinx * 2x²

2) f'(x) = (-sinx * x - cosx)/x²

3) f'(x) = (eˣ * x² - eˣ * 2x)/x² = eˣ(x-2)/x

4) f'(x) = (9x²-4x)/(3x³ - 2x²)

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции f(x) = sin(x) * x^3, мы можем использовать правило производной произведения и правило производной синуса.

f'(x) = (cos(x) * x^3) + (sin(x) * 3x^2)

2. Чтобы найти производную функции f(x) = cos(x) / x, мы можем использовать правило производной частного и правило производной косинуса.

f'(x) = ((-sin(x) * x) - (cos(x) * 1)) / x^2 = (-sin(x) * x - cos(x)) / x^2

3. Чтобы найти производную функции f(x) = e^x / x^2, мы можем использовать правило производной частного, правило производной экспоненты и правило производной квадрата.

f'(x) = ((e^x * x^2) - (2x * e^x)) / x^4 = (x^2 * e^x - 2x * e^x) / x^4 = (x * e^x * (x - 2)) / x^4 = (e^x * (x - 2)) / x^3

4. Чтобы найти производную функции f(x) = ln(3x^3 - 2x^2), мы можем использовать правило производной натурального логарифма и правило производной суммы.

f'(x) = (1 / (3x^3 - 2x^2)) * (9x^2 - 4x)

Окончательный ответ:

1. f'(x) = (cos(x) * x^3) + (sin(x) * 3x^2)
2. f'(x) = (-sin(x) * x - cos(x)) / x^2
3. f'(x) = (e^x * (x - 2)) / x^3
4. f'(x) = (9x^2 - 4x) / (3x^3 - 2x^2)