Question

Помогите с заданием. Яблоки розложили по 14 и по 21 штуке. Сколько было яблок если их число больше чем 200 и меньше чем 250?

Answer 1

14 = 2 · 7;          21 = 3 · 7

НОК (14 и 21) = 2 · 3 · 7 = 42 - наименьшее общее кратное

250 : 42 = 5 (ост. 40)

42 · 5 = 210 (или 250 - 40 = 210) - столько было яблок

200 < 210 < 250 - по условию задачи

Ответ: 210 яблок.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что количество яблок можно выразить в виде суммы двух чисел, которые делятся на 14 и 21 соответственно. Чтобы найти число яблок, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 14 и 21, а затем проверить все числа, больше 200 и меньше 250, которые делятся на это НОК.

Наименьшее общее кратное для чисел 14 и 21 равно 42. Теперь проверим все числа, больше 200 и меньше 250, которые делятся на 42.

200 не делится на 42, поэтому пропустим его. 201 не делится на 42, пропустим. ... 240 делится на 42, так как 240/42 = 5. ... 250 не делится на 42, пропустим.

Итак, мы получили, что количество яблок может быть равно 240.

Итог: Если количество яблок больше 200 и меньше 250, то возможное количество яблок равно 240.