Question

Y'=(√8x^2-5)' решите пожалуйста срочно надо

Answer 1

$y'=(\sqrt{8x^2-5})'=\frac{16x}{2\sqrt{8x^2-5}}=\frac{8x}{\sqrt{8x^2-5}}$

$P.S.\; \; \; y=\sqrt{8x^2-5}=\sqrt{u}\; \; ,\; \; \; \; u=8x^2-5\\\\(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; ,\; \; \; u=8x^2-5\\\\y'= \frac{1}{2\sqrt{8x^2-5}}\cdot (8x^2-5)'=\frac{1}{2\sqrt{8x^2-5}}\cdot (8\cdot 2x)=\frac{8x}{\sqrt{8x^2-5}}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(\sqrt{8}x^2-5)'=\sqrt{8}*2x=4\sqrt{2} x$

Answer 3

Давайте решим данное дифференциальное уравнение по шагам.

Уравнение имеет вид: Y' = (√(8x^2 - 5))'.

Для начала, найдем производную функции √(8x^2 - 5) по переменной x. Обозначим эту функцию как f(x):

f(x) = √(8x^2 - 5).

Используем правило дифференцирования сложной функции. Пусть u(x) = 8x^2 - 5, тогда f(x) = √u(x). Тогда:

f'(x) = (1/2) * u'(x) * (u(x))^(-1/2).

Найдем производную u'(x):

u'(x) = (d/dx) (8x^2 - 5) = 16x.

Подставим найденные значения в выражение для f'(x):

f'(x) = (1/2) * (16x) * ((8x^2 - 5)^(-1/2)).

Таким образом, производная функции Y по переменной x равна:

Y' = f'(x) = (1/2) * (16x) * ((8x^2 - 5)^(-1/2)).

Это и есть окончательный ответ.

Пожалуйста, обратите внимание, что в процессе решения использовалась цепное правило дифференцирования. Также не забудьте проверить решение и выполнить необходимые упрощения.