Question

Помогите решить задачу , рассчитать площадь прямоугольника с периметром 84 см и высотой 3/4 от основания. Спасибо.

Answer 1

Ответ:

432 см²

Пошаговое объяснение:

х см - основание

3х/4 - высота

Р = (х + 3х/4) * 2 = 84 (см)

4х/4 + 3х/4 = 84 : 2

7х/4 = 42

7х = 42*4

7х = 168

х = 168:7

х = 24 (см) - основание

3*24/4 = 18 (см) - высота

S = 24*18 = 432 (см²) - площадь

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть основание прямоугольника равно x см. Тогда высота будет составлять (3/4)x см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, то есть:

2x + 2(3/4)x = 84

Упростим это уравнение:

2x + (3/2)x = 84

Умножим каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

4x + 3x = 168

Теперь сложим члены с одинаковыми переменными:

7x = 168

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 7:

x = 168 / 7

x = 24

Таким образом, основание прямоугольника равно 24 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его основания и высоты:

Площадь = x * (3/4)x

Подставим значение x:

Площадь = 24 * (3/4) * 24

Площадь = 18 * 24

Площадь = 432 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 432 см².