Question

Решите пожалуйста -16ab+8(a+b)^2 при а=√2 ,b=√5

Answer 1

Упростим выражение:

-16ab+8(a+b)^2 =

8a^2+8b^2-16ab+8*2ab=

8a^2+8b^2

Подставляем значения a и b:

8*2+8*5 = 56

Ответ: 56

Answer 2

Для решения данного выражения, подставим значения а = √2 и b = √5 вместо переменных a и b:

-16ab + 8(a + b)^2 = -16(√2)(√5) + 8(√2 + √5)^2

Упростим сначала выражение (√2)(√5) = √(2*5) = √10:

-16(√2)(√5) = -16√10

Теперь упростим выражение (√2 + √5)^2 = (√2 + √5)(√2 + √5):

(√2 + √5)(√2 + √5) = (√2)^2 + (√2)(√5) + (√5)(√2) + (√5)^2 = 2 + √10 + √10 + 5 = 7 + 2√10

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

-16ab + 8(a + b)^2 = -16√10 + 8(7 + 2√10)

Умножим 8 на каждый член в скобках:

-16√10 + 8(7 + 2√10) = -16√10 + 56 + 16√10

Заметим, что -16√10 и 16√10 взаимно уничтожаются:

-16√10 + 16√10 = 0

Теперь осталось только сложить оставшиеся числа:

0 + 56 = 56

Таким образом, итоговое значение выражения -16ab + 8(a + b)^2 при a = √2 и b = √5 равно 56.