Question

НОК(a,b)+НОД(a,b)=35 a-? b-?

Answer 1

Ответ:

15 и 10

Пошаговое объяснение:

методом подбора выбрала 15 и 10, теперь проверяем:

разложим на простые множители 15 и 10 , т/е на такие числа, которые делятся  только на 1 или на самих себя, например 11, 19, 7 и т.д это все простые , а 4 делится на 2, и на 1, и на 4 - это уже не будет простым числом, будет составным.

15 это составное (разложится на 2 и 5)

15║3                    10║ 2

  ║ 5                       ║ 5

Чтобы найти НОД нужно посмотреть какие просты множители есть одинаковые  у а и b (в нашем случае только одна 5). Но если бы ещё один множитель повторился бы (например 2), то нужно было бы брать их произведение (т/е 5*2)

НОД (15, 10) = 5

2)Найдем НОК (15,10)=

Для этого посмотрите на множители  числа а (начинайте с большего) и сравните каких множителей ему не хватает , а у числа b есть. Вот у 15 нет множителя 2. Я ему его подарю. Тогда НОК (10,15) будет = 3*5*2  = 30

Answer 2

To find the values of 'a' and 'b' in the equation $\text{LCM}(a, b) + \text{GCD}(a, b) = 35$, where $\text{LCM}$ denotes the least common multiple and $\text{GCD}$ denotes the greatest common divisor, we can start by listing the factors of 35.

The factors of 35 are 1, 5, 7, and 35.

Now, let's consider all possible combinations of 'a' and 'b' such that their LCM and GCD add up to 35.

1. $\text{LCM}(1, 34) + \text{GCD}(1, 34) = 34 + 1 = 35$
2. $\text{LCM}(5, 30) + \text{GCD}(5, 30) = 30 + 5 = 35$
3. $\text{LCM}(7, 28) + \text{GCD}(7, 28) = 28 + 7 = 35$
4. $\text{LCM}(35, 1) + \text{GCD}(35, 1) = 35 + 1 = 36$ (not valid since it exceeds 35)

So, there are three possible pairs of 'a' and 'b' that satisfy the equation:

1. $a = 1$ and $b = 34$
2. $a = 5$ and $b = 30$
3. $a = 7$ and $b = 28$

Remember that there can be multiple pairs of 'a' and 'b' that satisfy the equation, but these are three of the possible solutions.