Question

Елдос задумал четыре числа, отношение которых равно 2 : 3 : 5 : 8. Сумма первого и третьего чисел равна 84. Какие числа задумал Елдос? [Краткая запись(обязательно!) и решение с пояснением]​

Answer 1

Ответ:

24; 36; 60; 96

Пошаговое объяснение:

2x=a; 3x=b; 5x=c; 8x=d

$2x + 5x = 84 \\ 7x = 84 \\ x = 12 \\ a = 2 \times 12 = 24 \\ b = 3 \times 12 = 36 \\ c = 5 \times 12 = 60 \\ d = 8 \times 12 = 96$

Answer 2

Пусть задуманные числа Елдоса будут обозначены как a, b, c и d. У нас есть два условия:

1. Отношение чисел: a : b : c : d = 2 : 3 : 5 : 8
2. Сумма первого и третьего чисел: a + c = 84

Давайте воспользуемся информацией из первого условия и представим числа в виде переменных, умноженных на некоторый коэффициент, который будет общим множителем для всех чисел.

Пусть общий множитель равен k. Тогда:

a = 2k b = 3k c = 5k d = 8k

Теперь по второму условию:

a + c = 2k + 5k = 7k = 84

Теперь найдем значение k:

k = 84 / 7 = 12

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти каждое из чисел:

a = 2k = 2 * 12 = 24 b = 3k = 3 * 12 = 36 c = 5k = 5 * 12 = 60 d = 8k = 8 * 12 = 96

Итак, задуманные числа Елдоса: 24, 36, 60 и 96.