Question

Найти общий делитель - 396, 180 Найти общее кратное - 396, 180

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

наибольший общий делитель для 180 и 396

1. разложим на простые множители 180=2*2*3*3*5

2. 396=2*2*3*3*11

3. выберем одинаковые простые множители в обоих числах 2,2,3,3

4. НОД(180, 396)=2*2*3*3=36

наименьшее общее кратное

1. разложим на простые множители 180=2*2*3*3*5

2. 396=2*2*3*3*11

3. выберем в разложении числа 180 множители, которые не вошли в разложение: 5

4. добавим эти множители в разложнение бОльшего числа 2,2,3,3,11,5

5. НОК(180,396)=2*2*3*3*11*5=1980

Answer 2

Чтобы найти общий делитель двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: если a и b - два числа, то их наибольший общий делитель (НОД) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте применим этот алгоритм для чисел 396 и 180:

1. Вычисляем остаток от деления 396 на 180: 396 mod 180 = 36.
2. Теперь рассматриваем числа 180 и 36 и снова вычисляем остаток от деления: 180 mod 36 = 12.
3. Продолжаем этот процесс, пока не получим остаток равный нулю. Вычисляем остаток от деления 36 на 12: 36 mod 12 = 0.

Остаток равный нулю означает, что мы нашли наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(396, 180) = 12.

Чтобы найти общее кратное двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОК(a, b) обозначает наименьшее общее кратное чисел a и b.

Используя значения НОД(396, 180) = 12, получаем:

НОК(396, 180) = (|396 * 180|) / 12 = 7120.

Таким образом, общий делитель чисел 396 и 180 равен 12, а общее кратное равно 7120.