Question

Два человека бегают по дорожке стадиона длиной 400 м. Первый пробегает за 60 с, второй за 90 с. Сколько раз они встретятся при забеге на дистанцию на 8 км, если стартуют одновременно и побегут в одну сторону.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО:

S = 8 км = 8000 м - весь путь

L = 400 м = 0.4 км  - длина стадиона

t1 = 60 с = 1 мин -  время забега Первого

t2 = 90 c = 1,5 мин - время забега Второго.

НАЙТИ: Число встреч бегунов.

РЕШЕНИЕ:

1) V1 = L/t1 = 400 (м) : 1 (мин) = 400 м/мин - скорость Первого

2)T1 = S/V1 = 8000 : 400 = 20 (мин) - результат Первого.

Расчеты ведём в десятичных дробях с округлением.

3) V2 = L/t2 = 400 : 1.5 ≈ 266.7 м/мин - скорость Второго.

4) d = V2 * t1 = 266.7 * 20  = 5333.3 км - дистанция пробега Второго.

Второй пробежал гораздо меньше и Первому было необходимо обогнать всего ...

5) N = d /L = 5333 :400 = 13.3 ≈ 13 встреч  при обгоне.

ОТВЕТ: 13 раз.

Рисунок к расчету в приложении.

Справочно.

Решаю силой Разума, которая может отличаться от ожидаемого решения по математике.

Answer 2

Для того чтобы вычислить, сколько раз они встретятся на дистанции в 8 км (8000 м), мы должны определить, через какое время они будут встречаться на стадионе.

Оба бегуна будут бежать в одну сторону, их относительная скорость составит разность их скоростей:

Относительная скорость = Скорость первого бегуна - Скорость второго бегуна Относительная скорость = (400 м / 60 с) - (400 м / 90 с) Относительная скорость = 6.67 м/c - 4.44 м/c Относительная скорость = 2.23 м/c

Теперь, чтобы определить время встречи на стадионе (один круг), мы разделим дистанцию стадиона (400 м) на относительную скорость (2.23 м/c):

Время встречи на стадионе = 400 м / 2.23 м/c ≈ 179.37 с

Теперь мы знаем, что они встретятся на стадионе каждые приблизительно 179.37 секунд.

Для вычисления количества встреч на дистанции в 8 км, мы должны узнать, сколько раз период времени 179.37 секунд помещается в общее время забега на 8 км.

Общее время забега на 8 км: Общее время = 8000 м / Скорость первого бегуна Общее время = 8000 м / (400 м / 60 с) ≈ 1200 с

Теперь разделим общее время забега на период времени встречи на стадионе:

Количество встреч = Общее время забега / Время встречи на стадионе Количество встреч = 1200 с / 179.37 с ≈ 6.69

Округлим это значение до целого числа. Так как результат немного больше 6, это означает, что они встретятся около 7 раз на дистанции в 8 км, прежде чем оба закончат забег.