Question

Отношение сторон прямоугольника 3:4 а его диагональ равна 9.Найдите наименьшую сторону прямоугольника

Answer 1

Ответ:

5,4 ед.,

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина прямоугольника а, длина в, диагональ с.

а=3х

в=4х

с=9

Найдем стороны прямоугольника по теореме Пифагора

(3х)²+(4х)²=9²

9х²+16х²=81

25х²=81

х²=3,24;  х=1,8

а=1,8*3=5,4

в=1,8*4=7,2

Answer 2

Ответ:

5,4 см

Решение:

Пусть x - одна часть. Тогда мы получаем уравнение:

9x² + 16x² = 81

25x² = 81

x² = 3,24

x₁ = 1,8

x₂ = -1,8 (не подходит, так как мера длины не может быть отрицательной).

1,8 * 3 = 5,4 (меньшая сторона прямоугольника)

1,8 * 4 = 7,2 (большая сторона прямоугольника)

Проверка:

$\sqrt{5,4^2+7,2^2} = \sqrt{29,16 + 51,84} = \sqrt{81} = 9$

Answer 3

Чтобы найти наименьшую сторону прямоугольника, нужно использовать соотношение между сторонами и диагональю.

Пусть стороны прямоугольника равны 3x и 4x (где x - коэффициент пропорциональности). Мы знаем, что диагональ равна 9.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

(3x)² + (4x)² = 9²

9x² + 16x² = 81

25x² = 81

x² = 81 / 25

x = √(81 / 25)

x ≈ 1.8

Теперь, чтобы найти наименьшую сторону, мы можем умножить x на 3:

Наименьшая сторона ≈ 3 * 1.8 ≈ 5.4

Таким образом, наименьшая сторона прямоугольника составляет примерно 5.4 единицы.