Question

ПРОШУ НАПИШИТЕ С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ И ВСЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ!!! Из 156 жёлтых,234 белых и 390 красных роз состовляли букеты.Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить,если необходимо использовать все цветы?

Answer 1

156 - жёлтые розы

234 - белые розы

390 - красные розы

Кол-во букетов - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - -

156 | 2                         234 | 2                         390 | 2

78 |2                            117 | 3                           195 | 3

39 | 3                           39 | 3                           65 | 5

13 | 13                           13 | 13                           13 | 13

1                                    1                                   1

156 = 2² · 3 · 13            234 = 2 · 3² · 13           390 = 2 · 3 · 5 · 13

НОД (156, 234 и 390) = 2 · 3 · 13 = 78 - наибольший общий делитель

156 : 78 = 2 - жёлтые розы

234 : 78 = 3 - белые розы

390 : 78 = 5 - красные розы

Ответ: 78 одинаковых букетов, в каждом из которых по 2 жёлтых, 3 белых и 5 красных роз.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти наибольшее общее деление (НОД) чисел 156, 234 и 390. Найдя НОД этих чисел, мы определим наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить, используя все цветы.

Способы решения:

1. Метод простого перебора: Вычислить НОД чисел 156, 234 и 390 путем перебора всех возможных делителей этих чисел и выбрать наибольший общий делитель. НОД(156, 234, 390) = 6. Следовательно, наибольшее количество одинаковых букетов, которое можно составить, равно 6.

2. Метод разложения на множители: Разложить каждое из чисел 156, 234 и 390 на простые множители и найти общие множители. Затем умножить эти общие множители, чтобы получить НОД. Разложение чисел: 156 = 2^2 * 3 * 13, 234 = 2 * 3^2 * 13, 390 = 2 * 3 * 5 * 13. Общие множители: 2 * 3 * 13 = 78. Следовательно, наибольшее количество одинаковых букетов, которое можно составить, равно 78.

В обоих методах мы получаем одинаковый результат: наибольшее количество одинаковых букетов, которое можно составить, равно 6 или 78, в зависимости от выбранного способа решения задачи.