Question

Сколькими способами можно составить четырёхзначное число из цифр: 1;2;3;4;5;6? Подробно. Комбинаторика

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1234

2345

3456

6543

5432

4321

6123

5124

6124

6125

6532

6214

6342 6213

1243

1253

1263

1254

Answer 2

Для составления четырехзначного числа из шести заданных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6) применяется комбинаторика. В данном случае используется перестановка без повторений, так как каждая цифра может использоваться только один раз.

Чтобы найти количество возможных способов составления четырехзначного числа, нужно использовать следующую формулу:

nPr = n! / (n - r)!

где n - общее количество элементов (цифр), а r - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 4).

В нашем случае n = 6 и r = 4, поэтому:

6P4 = 6! / (6 - 4)! = 6! / 2! = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) = 720 / 2 = 360

Таким образом, существует 360 различных способов составить четырехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.