Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв.см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника? решение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р=(а+в)*2

24:2=12 см стороны прямоугольника а и в

а=8 см

в=4 см

8*4=32 см² площадь прямоугольника

Answer 2

Для определения длины и ширины прямоугольника, нам понадобятся два уравнения, основанных на условиях задачи.

Обозначим длину прямоугольника за L, а ширину за W.

Условия задачи:

1. Периметр прямоугольника равен 24 см: Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 24

2. Площадь прямоугольника равна 32 кв. см: Площадь прямоугольника = длина * ширина = 32

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2 * (L + W) = 24
2. L * W = 32

Давайте решим эту систему уравнений.

Используем первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую:

2 * (L + W) = 24 L + W = 12 L = 12 - W

Теперь подставим значение L во второе уравнение:

(12 - W) * W = 32 12W - W^2 = 32 W^2 - 12W + 32 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно либо применить квадратное уравнение, либо заметить, что два числа, сумма и произведение которых равны соответственно -12 и 32, это -8 и -4.

Таким образом:

W^2 - 12W + 32 = 0 (W - 8)(W - 4) = 0

Получаем два возможных значения для ширины W: W = 8 см или W = 4 см.

Теперь найдем соответствующие значения для длины L:

Если W = 8 см: L = 12 - W = 12 - 8 = 4 см

Если W = 4 см: L = 12 - W = 12 - 4 = 8 см

Таким образом, у нас два варианта прямоугольника:

1. Длина = 4 см, Ширина = 8 см
2. Длина = 8 см, Ширина = 4 см