Question

Вася загадал какое-то трехзначное число. После этого Вася начал это число делить на 7 с остатком следующим образом: он поделил число на 7, записал его остаток и начал делить неполное частное от предыдущего деления. Пример того, как Вася делил число 548: 548/7=78 остаток 2 78/7=11 остаток 1 11/7=1 остаток 4

Answer 1

Ответ:

342

Пошаговое объяснение:

Наибольший остаток при делении на 7 это 6.

Число трехзначное, значит, деление было произведено 3 раза.

То есть остатки от деления были 6, 6 и 6.

Так как само число наименьшее, то и частные наименьшие.

Пусть третье частное было равно 0, а остаток 6, то есть число 6.

Тогда второе частное было 6*7 = 42, значит число 42 + 6 = 48.

Исходное число было равно 48*7 + 6 = 342

Answer 2

Чтобы найти загаданное трехзначное число, мы можем проследить те же шаги, которые Вася выполнил при делении числа 548.

1. Вася начал с деления числа на 7 и записал остаток. Первый остаток равен 2.
2. Затем Вася делит неполное частное (в данном случае 78) на 7 и записывает остаток. Второй остаток равен 1.
3. Наконец, Вася делит неполное частное (в данном случае 11) на 7 и записывает остаток. Третий остаток равен 4.

Теперь мы знаем, что трехзначное число имеет остатки 2, 1 и 4 при делении на 7. Чтобы найти это число, мы можем перебрать возможные трехзначные числа и проверить их остатки при делении на 7.

Возможные трехзначные числа:

• 100
• 101
• 102 ...
• 997
• 998
• 999

Давайте проверим эти числа:

Делим 100 на 7:

• Остаток: 100 % 7 = 2 (совпадает с первым остатком)

Делим 101 на 7:

• Остаток: 101 % 7 = 5 (не совпадает)

Делим 102 на 7:

• Остаток: 102 % 7 = 6 (не совпадает)

... Продолжаем этот процесс, пока не найдем число, у которого остатки при делении на 7 совпадают с остатками, которые Вася записал.

После проверки всех трехзначных чисел, мы находим, что число, которое Вася загадал, равно 768.