Question

На одном острове живут четыре типа людей: рыцари (не могут произносить ложных утверждений), лжецы (не могут произносить истинных утверждений), обычные люди (могут говорить всё что угодно) и бояки (не делают вообще никаких утверждений). Однажды собрались несколько человек, и каждый из них произнёс одну из следующих фраз: «Кто вы?», «Я рыцарь», «Я лжец», «Я обычный», «Я бояка». Каждую фразу произнесли ровно по 10 человек. Могут ли рыцари оказаться самым многочисленным типом людей в этой компании?

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

Рыцари могли сказать только "Кто вы?" или "Я рыцарь", всё остальное с их точки зрения - ложные утверждения.

Бояки вообще не делают утверждений, так что все они отвечают "Кто вы?"

Лжецы говорят всё, кроме "Я лжец"

Обычные люди вообще говорят всё

Пример, как рыцари могли бы стать самым многочисленным типом:

- рыцарей 20, 10 из них ответили "Кто вы?" и 10 - "Я рыцарь"

- бояк 0

- лжецов 15, 10 из них ответили "Я обычный" и 5 - "Я бояка"

- обычных людей 15, 10 из них ответили "Я лжец" и 5 - "Я бояка"

Answer 2

Да, рыцари могут оказаться самым многочисленным типом людей в этой компании. Давайте рассмотрим возможные варианты для каждой фразы:

1. «Кто вы?» - Если рыцарь спросил этот вопрос, то он получит ответы только от обычных людей (так как лжецы не могут говорить правду). Если лжец задал этот вопрос, то он получит ответы только от бояр (потому что остальные тоже не могут говорить правду). В обоих случаях получится, что рыцари не ответят на этот вопрос.

2. «Я рыцарь» - Здесь, если рыцарь произнёс эту фразу, он сказал правду.

3. «Я лжец» - Если лжец произнёс эту фразу, то он сказал правду о том, что он лжец, а значит он не может быть рыцарем.

4. «Я обычный» - В этом случае, обычный человек может сказать любое утверждение, включая ложное, так что эта фраза нам ничего не даёт о статусе этого человека.

5. «Я бояка» - Если бояка произнёс эту фразу, то он сказал правду о том, что он бояка, а значит он не может быть рыцарем.

Из этих рассуждений видно, что если бы рыцарей было больше, чем обычных людей и лжецов вместе взятых, то они бы не могли бы дать 10 ответов на вопрос "Кто вы?", так как не существует рыцарей, которые бы ответили на этот вопрос правдиво.

Таким образом, рыцари не могут быть самой многочисленной группой, их количество ограничено максимумом, равным количеству лжецов и обычных людей вместе взятых (20 человек).