Question

3. Биссектрисы треугольника ABC, проведенные из вершин А и С,пересекаются в точке 0. НайдитеAOC, если A=70, C-80°.​

Answer 1

Ответ:

105 градусов

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим угол А и угол С.

АО - биссектриса, СО - биссектриса.

Биссектриса делит угол пополам, следовательно угол А = угол ВАО + угол ОАС, и угол ВАО=углу ОАС

угол ОАС = 70 : 2 = 35 градусов

угол  С = угол ВСО + угол ОСА

угол ОСА = 80 : 2 = 40 градусов

2) Рассмотрим треугольник АОС

По теореме о сумме углов треугольника:

угол АОС = 180 - (40+35) = 105 градусов

Answer 2

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

70+80=150

180-150

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства биссектрис треугольника и знание того, что сумма углов треугольника равна 180°.

Биссектрисой угла называется луч, который делит угол пополам. Если биссектрисы двух углов треугольника пересекаются в одной точке, то это точка называется центром биссектрисы.

Так как у нас есть треугольник ABC с вершинами A, B и C, и биссектрисы проведены из вершин A и C и пересекаются в точке O, то у нас имеется следующая ситуация:

cssCopy code
  B
 / \
A---C
 \ /
  O

Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

A + B + C = 180°

Известно, что A = 70° и C = 80°. Теперь найдем угол B:

B = 180° - A - C B = 180° - 70° - 80° B = 30°

Теперь обратим внимание на треугольник AOC, где AOC - это угол, который нам нужно найти.

cssCopy code
  A
 / \
O---C
 \ /
  B

Угол AOC также равен 180°, так как это прямая линия (по свойству углов на прямой). Теперь, чтобы найти угол AOC, вычитаем углы A и C из 180°:

AOC = 180° - A - C AOC = 180° - 70° - 80° AOC = 30°

Таким образом, угол AOC равен 30°.