Question

.Бумажный прямоугольник 3×7 разрезали на на квадратики 1 X 1.Каждый квадратик, за исключением тех, что стояли в углах прямоугольника, разрезали По обеим диагоналям. Сколько получилось маленьких треугольников?

Answer 1

Решение:

    1). 3 · 7 = 21 (квадратиков 1 × 1) - в прямоугольнике 3 × 7.

    2). 21 - 4 = 17 (квадратиков) - разрезали по диагоналям (вычитаем именно  4, так как 4 - это число угловых клеток прямоугольника).

    3). 17 · 4 = 68 (треугольников) - стало после разрезания (умножаем именно на 4, так как при разрезании по обеим диагоналям квадрат делится на 4 треугольника, смотрите чертеж ниже).

Ответ:

получилось 68 маленьких треугольников.

Answer 2

Давайте посчитаем количество маленьких треугольников, полученных после разрезания бумажного прямоугольника.

Изначально у нас есть прямоугольник размером 3×7, что составляет 21 квадратик (3*7).

Теперь разрежем каждый квадратик, кроме угловых, по обеим диагоналям. Для каждого квадратика размером 1×1, разрезание по обеим диагоналям превратит его в 4 маленьких треугольника. Однако, для угловых квадратиков (углы прямоугольника) разрезание по диагонали не создаст ни одного нового треугольника, так как мы не можем сформировать треугольник из одной точки.

У нас есть 4 угловых квадратика (углы прямоугольника) и 21-4 = 17 неугловых квадратиков.

Количество маленьких треугольников в неугловых квадратиках: 17 (квадратиков) × 4 (треугольника из одного квадратика) = 68 треугольников.

Количество маленьких треугольников в угловых квадратиках: 4 (угловых квадратика) × 0 (треугольника из углового квадратика) = 0 треугольников.

Итак, общее количество маленьких треугольников равно 68 + 0 = 68 треугольников.