Question

Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 381 км. Первый поезд вышел на 1 час 45 минут раньше второго и идёт со скоростью 60 км/ч, второй поезд идёт со скоростью 55 км /ч. Через какое время они встретятся? Можете решить уравнением

Answer 1

45 мин = (45 : 60) ч = 0,75 ч

Пусть х ч - время движения второго поезда, 55 км/ч - скорость;

(х + 1,75) ч - время движения первого поезда, 60 км/ч - скорость. Уравнение:

55 · х + 60 · (х + 1,75) = 381

55х + 60х + 105 = 381

115х = 381 - 105

115х = 276

х = 276 : 115

х = 2,4

Ответ: через 2,4 ч после выезда второго поезда.

Answer 2

Да, мы можем решить эту задачу, составив уравнение на основе данных, которые нам даны.

Пусть x - время в часах, через которое поезда встретятся. Так как первый поезд вышел на 1 час 45 минут раньше второго, то время второго поезда можно представить как (x - 1.75) часа.

Расстояние, которое проедет первый поезд, равно его скорости (60 км/ч) умноженной на время (x): 60x

Расстояние, которое проедет второй поезд, равно его скорости (55 км/ч) умноженной на время ((x - 1.75)): 55(x - 1.75)

Так как расстояние между станциями составляет 381 км, мы можем составить уравнение: 60x + 55(x - 1.75) = 381

Решим это уравнение для нахождения значения x:

60x + 55x - 96.25 = 381 115x - 96.25 = 381 115x = 477.25 x = 477.25 / 115 x ≈ 4.15

Таким образом, поезда встретятся примерно через 4 часа и 9 минут (или около этого времени).