Question

F(x)=(3x-7)(4-x) Найти: f'(2)​

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:  f'(х) = (3x - 7)'(4 - x) + (3x - 7)(4 - x)' = 3(4 - x) + (3x -7)(- 1) = 12 - 3x - 3x + 7 = -6x + 19.

f'(2) = - 6 · 2 + 19 = - 12 + 19 = 7.

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x), нужно применить правило производной произведения функций (правило Лейбница) и вычислить производные каждого слагаемого.

F(x) = (3x - 7)(4 - x)

Применяем правило Лейбница:

F'(x) = (3x - 7)(-1) + (4 - x)(3)

Теперь можем вычислить значение производной в точке x = 2:

F'(2) = (3(2) - 7)(-1) + (4 - 2)(3) = (6 - 7)(-1) + (2)(3) = (-1)(-1) + 6 = 1 + 6 = 7

Таким образом, f'(2) = 7.