Question

Дано sin 5/7 π/2<α<п.вычеслить cosα,tgα,ctgα

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Дано: $\frac{5}{7} \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$

Чтобы вычислить $\cos \alpha$, $\tan \alpha$ и $\cot \alpha$, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями.

1. Вычисление $\cos \alpha$: Из соотношения $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ следует, что $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}$.

Значение $\sin \alpha$ равно $\frac{5}{7}$ (так как $\frac{5}{7} \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$), поэтому:

$\cos \alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{5}{7}\right)^2}$

2. Вычисление $\tan \alpha$: Из определения $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$, можно выразить $\tan \alpha$ через $\sin \alpha$ и $\cos \alpha$:

$\tan \alpha = \frac{\frac{5}{7}}{\sqrt{1 - \left(\frac{5}{7}\right)^2}}$

3. Вычисление $\cot \alpha$: Из определения $\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}$, можно выразить $\cot \alpha$ через $\tan \alpha$:

$\cot \alpha = \frac{1}{\frac{\frac{5}{7}}{\sqrt{1 - \left(\frac{5}{7}\right)^2}}}$

Теперь, остается только вычислить значения $\cos \alpha$, $\tan \alpha$ и $\cot \alpha$ с использованием указанных формул.