Question

Определите знак выражения, и в какой четверти на числовой окружности находится число Cos (-7пи/12) Sin 3пи/8 Ctg (-пи/6) ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Для определения знака выражения и четверти на числовой окружности, нам понадобится информация о знаках функций косинуса, синуса и котангенса в соответствующих углах.

1. Знак выражения Cos(-7π/12): Косинус является четной функцией, то есть Cos(-x) = Cos(x). Поэтому: Cos(-7π/12) = Cos(7π/12)

Угол 7π/12 находится во II квадранте на числовой окружности, где косинус отрицателен. Следовательно, знак выражения Cos(7π/12) отрицательный.

2. Знак выражения Sin(3π/8): Синус является нечетной функцией, то есть Sin(-x) = -Sin(x). Поэтому: Sin(3π/8) = Sin(-3π/8)

Угол 3π/8 находится во I квадранте на числовой окружности, где синус положителен. Однако, после замены на отрицательный угол, он перейдет во IV квадрант, где синус отрицателен. Следовательно, знак выражения Sin(-3π/8) отрицательный.

3. Знак выражения Ctg(-π/6): Котангенс является нечетной функцией, то есть Ctg(-x) = -Ctg(x). Поэтому: Ctg(-π/6) = -Ctg(π/6)

Угол π/6 находится во I квадранте на числовой окружности, где котангенс положителен. Однако, после замены на отрицательный угол, он перейдет во III квадрант, где котангенс отрицателен. Следовательно, знак выражения -Ctg(π/6) положительный.

Таким образом, учитывая знаки выражений для каждой функции, их последовательность на числовой окружности будет следующей: отрицательный, отрицательный, положительный.