Question

Найдите  наибольший общий делитель следующих чисел :1) 54,36, и 99;      3) 7,15, и 38;            5) 324,286 и 432;2) 30,50, и70;       4) 56,84 и 126;          6) 215,435 и 600. Образец : Нод (108,117,2 089). 108 = 9*12;  117= 9*13;  1 089 =9*121.Таким образом , Нод (108,117,1 089) = 9. Ответ: 9.

Answer 1

Ответ: Нод (54,36,99). 54 = 9*6; 36= 9*4; 99=9*11.Таким образом , Нод (54,36,99) = 9. Ответ: 9.

Нод (7,15,38). 7= 1*7; 15= 1*15; 38= 1*38. Таким образом, Нод (7,15,38) = 1. Ответ:1

Нод (324,286,432). 324= 2*162; 286= 2*143; 432= 2*216. Таким образом, Нод (324,286,432) = 2. Ответ: 2

Нод (30,50,70). 30= 10*3; 50= 10*5; 70= 10*7. Таким образом, Нод (30,50,70) = 10. Ответ: 10

Нод (56,84,126). 56= 7*8; 84= 7*12; 126= 7*18. Таким образом, Нод (56,84,126) = 7. Ответ: 7

Нод (215,435,600). 215= 5*43; 435= 5*87; 600= 5*120. Таким образом, Нод (215,435,600) = 5. Ответ: 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем наибольший общий делитель для каждого набора чисел:

1. 54, 36 и 99:

Для начала, давайте разложим числа на их простые множители:

54 = 2 * 3^3 36 = 2^2 * 3^2 99 = 3^2 * 11

Теперь найдем наименьшие степени простых чисел, которые встречаются в каждом числе:

2^2 * 3^2 = 36

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 54, 36 и 99 равен 36.

2. 30, 50 и 70:

Разложим числа на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5 50 = 2 * 5^2 70 = 2 * 5 * 7

Наименьшие степени простых чисел:

2 * 5 = 10

Наибольший общий делитель чисел 30, 50 и 70 равен 10.

3. 7, 15 и 38:

7 = 7^1 15 = 3 * 5 38 = 2 * 19

Наименьшие степени простых чисел:

7^1 = 7

Наибольший общий делитель чисел 7, 15 и 38 равен 7.

4. 56, 84 и 126:

56 = 2^3 * 7 84 = 2^2 * 3 * 7 126 = 2 * 3^2 * 7

Наименьшие степени простых чисел:

2^2 * 7 = 28

Наибольший общий делитель чисел 56, 84 и 126 равен 28.

5. 324, 286 и 432:

324 = 2^2 * 3^4 286 = 2 * 11 * 13 432 = 2^4 * 3^3

Наименьшие степени простых чисел:

2^2 * 3^3 = 36

Наибольший общий делитель чисел 324, 286 и 432 равен 36.

6. 215, 435 и 600:

215 = 5 * 43 435 = 3 * 5 * 29 600 = 2^3 * 3 * 5^2

Наименьшие степени простых чисел:

5 * 1 = 5

Наибольший общий делитель чисел 215, 435 и 600 равен 5.

Таким образом, получаем ответы:

1. НОД(54, 36, 99) = 36
2. НОД(30, 50, 70) = 10
3. НОД(7, 15, 38) = 7
4. НОД(56, 84, 126) = 28
5. НОД(324, 286, 432) = 36
6. НОД(215, 435, 600) = 5