Question

Найдите производную n-го порядка для функции y=7x^4+3x^3-x^2-9

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y(x) = 7*x⁴ + 3*x³ - x² - 9

ПРОИЗВОДНЫЕ.

Степень при ч становится коэффициентом, а сама степень уменьшается на единицу.

y'(x) = 7*4*x³ + 3*3*x² - 2*x = 28*x³  + 9*x² - 2*x

y"(x) = 28*3*x² + 9*2*x - 2*1 = 84*x² + 18*x - 2

y'"(x) = 168*x + 18

y""(x) = 168.

Answer 2

Чтобы найти производную n-го порядка для функции y = 7x^4 + 3x^3 - x^2 - 9, мы будем последовательно дифференцировать функцию n раз.

Для начала, найдем производную первого порядка (производную):

y' = d/dx (7x^4 + 3x^3 - x^2 - 9) = 28x^3 + 9x^2 - 2x

Затем найдем производную второго порядка (вторую производную), применяя операцию дифференцирования к полученной первой производной:

y'' = d/dx (28x^3 + 9x^2 - 2x) = 84x^2 + 18x - 2

Процесс дифференцирования может быть продолжен для производных более высоких порядков, если это требуется.