Question

Длина прямоугольника на 5 м больше за ширину, а площадь равна 24м в квартире. Найти стороны этого прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Обозначем ширину как x, тогда длина высоты будет 5+x.

Составим из этого уравнение, пользуясь формулой площади прямоугольника S=a*b.

(5+x)*x=24

5x+x²=24

x²+5x-24=0

Мы получили квадратное уравнение, решим его через дискриминант, и найдём ширину.

D=25+96=121 - корней у этого уравнения два, но так как длина не может быть отрицательной, возьмём у этого уравнение только один положительный корень.

$x = \frac{ - 5 + \sqrt{121} }{2}$

x=6/2=3 (м.) - ширина.

Исходя из того, что длина высоты это 5+x, вместо x поставим найденный нами корень и получим 5+3=8 (м.) - высота.

Проверка:

S=8*3=24 м².

Значение найденны верно, запишем ответ.

Ответ: ширина 3 м., а высота 8 м..

Answer 2

Пусть x - ширина прямоугольника. Тогда его длина будет (x + 5) метров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

Площадь = длина * ширина

24 = (x + 5) * x

Раскроем скобки:

24 = x^2 + 5x

Полученное квадратное уравнение имеет вид:

x^2 + 5x - 24 = 0

Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией.

(x + 8)(x - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x + 8 = 0 => x = -8 (отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной) x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 метрам. А длина равна 3 + 5 = 8 метров.

Итак, стороны этого прямоугольника равны 3 м и 8 м.