Question

Для воспитанников детского дома закупили 108 спортивных костюмов, 144 майки и 180 пар обуви. Сколько воспитанников в детском доме, если их больше 30, но меньше 40, причём каждый получит одинаковый набор одежды и обуви и все вещи будут использованы?

Answer 1

108=2*2*3*3*3

144=2*2*2*2*3*3

180=2*2*3*3*5

Нод (108,144,180)=2*2*3*3= 36 воспитанников

Ответ:36

Answer 2

Пусть количество воспитанников в детском доме будет равно "х". Мы знаем, что каждый воспитанник получит одинаковый набор одежды и обуви.

В каждом наборе одежды и обуви будет один спортивный костюм, одна майка и одна пара обуви. Поэтому количество спортивных костюмов, маек и пар обуви должно быть равно количеству воспитанников.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

108 (количество спортивных костюмов) = х (количество воспитанников) 144 (количество маек) = х (количество воспитанников) 180 (количество пар обуви) = х (количество воспитанников)

Поскольку каждый из этих трех наборов одежды и обуви содержит одинаковое количество предметов, то:

108 = 144 = 180 = х

По условию задачи нам известно, что количество воспитанников больше 30 и меньше 40. Из этих трех чисел, только 36 удовлетворяет этому условию.

Таким образом, в детском доме находится 36 воспитанников.