Question

Раскройте скобки в выражении 2(x+3)²-(x-1)²

Answer 1

Відповідь:

2(x+3)²-(x-1)²

Покрокове пояснення:

2(x+3)²-(x-1)²=2(x^2-6x+9)-(x^2-2x+1)=2x^2-12x+18+x^2+2x-1=x^2-10x+17

Answer 2

Для раскрытия скобок в выражении 2(x+3)² - (x-1)², мы можем использовать правило квадратов суммы и разности двух чисел. Давайте раскроем скобки шаг за шагом:

2(x+3)² - (x-1)² = 2(x+3)(x+3) - (x-1)(x-1)

Раскроем первую скобку, используя правило квадрата суммы: = 2(x² + 6x + 9) - (x-1)(x-1)

Раскроем вторую скобку, используя правило квадрата разности: = 2(x² + 6x + 9) - (x² - 2x + 1)

Теперь умножим каждое слагаемое в первой скобке на 2: = 2x² + 12x + 18 - (x² - 2x + 1)

Распределение отрицания через скобку: = 2x² + 12x + 18 - x² + 2x - 1

Объединим похожие слагаемые: = (2x² - x²) + (12x + 2x) + (18 - 1)

Выполним операции с коэффициентами и константами: = x² + 14x + 17

Таким образом, после раскрытия скобок, выражение 2(x+3)² - (x-1)² примет вид x² + 14x + 17.