Question

Срочно Химикат для опытов хранится в ампулах в двух коробках. В одной коробке 16 ампул, 2 изкоторых с просроченным содержимым, и во второй коробке 19 ампул, 4 из которых с просроченнымсодержимым. Ученик из случайным образом выбранной коробки произвольно берёт ампулу. Найдитевероятность того, что ученик взял1)ампулу из той коробки, в которой меньше ампул с просроченным содержимым; 2) ампулу с непросроченным содержимым. 4 балла

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1/2=0.5

((16-2)/16+(19-4)/19)/2≈0.8322

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить формулу условной вероятности.

Пусть:

• A1 - событие, что ученик взял ампулу из первой коробки (16 ампул, 2 из которых просрочены).
• A2 - событие, что ученик взял ампулу из второй коробки (19 ампул, 4 из которых просрочены).
• B - событие, что ученик взял ампулу с непросроченным содержимым.

Мы хотим найти две вероятности:

1. P(A1|B) - вероятность того, что ученик взял ампулу из первой коробки, при условии, что содержимое ампулы непросрочено.
2. P(B) - вероятность того, что ученик взял ампулу с непросроченным содержимым.

Для нахождения этих вероятностей, нам понадобится знать общее количество ампул с непросроченным содержимым в обеих коробках.

1. Найдем общее количество ампул с непросроченным содержимым: В первой коробке всего 16 ампул, из которых 2 просрочены, значит, осталось 16 - 2 = 14 непросроченных ампул. Во второй коробке всего 19 ампул, из которых 4 просрочены, значит, осталось 19 - 4 = 15 непросроченных ампул. Общее количество ампул с непросроченным содержимым: 14 + 15 = 29 ампул.

2. Теперь найдем вероятности:

1. P(A1|B) = (вероятность взять ампулу из первой коробки с непросроченным содержимым) / (общее количество ампул с непросроченным содержимым) = 14 / 29 ≈ 0.4828 (округлим до 4 знаков после запятой).
2. P(B) = (общее количество ампул с непросроченным содержимым) / (общее количество ампул в обеих коробках) = 29 / (16 + 19) ≈ 0.5806 (округлим до 4 знаков после запятой).

Таким образом, ответы на задачу:

1. Вероятность того, что ученик взял ампулу из той коробки, в которой меньше ампул с просроченным содержимым, составляет примерно 0.4828 или около 48.28%.
2. Вероятность того, что ученик взял ампулу с непросроченным содержимым, составляет примерно 0.5806 или около 58.06%.