Question

Используя формулу S=pr , найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами, равными 6 см, 8 см, 10 см. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ:

2 см.

Пошаговое объяснение:

1. Заметим, что

10^2 = 6^2 + 8^2 - верное равенство, тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.

2. S = 1/2•ab = 1/2•6•8 = 24 (см^2).

3. S=pr

р = (6+8+10):2 = 12;

r = S/p = 24/12 = 2 (см).

Ответ: 2 см

Answer 2

Для решения задачи о вписанной окружности в треугольник можно использовать формулу радиуса окружности, вписанной в треугольник, которая выглядит следующим образом:

r = S / p,

где r - радиус окружности, вписанной в треугольник, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2,

где a, b, c - стороны треугольника.

В данном случае a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см. Подставим значения в формулу:

p = (6 + 8 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

Подставим значения в формулу:

S = √(12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10)) = √(12 * 6 * 4 * 2) = √(576) = 24 см².

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника и полупериметр, можем найти радиус вписанной окружности:

r = S / p = 24 / 12 = 2 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен 2 см.