Question

Для награждения участников математического вечера приготовили календари и значки. Как узнать, сколько человек присутствовало на вечере, если все они получили одинаковые подарки, состоящие из календарей и значков? Объясните ответ. Напишите полное решение задачи, если было 58 календарей и 87 значков.

Answer 1

Ответ:

29 видать

Пошаговое объяснение:

все делители 58 :1, 2, 29, 58

все делители 87 :1, 3, 29, 87

совпадают 1 и 29, значит присутствовало или 1 или 29 человек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться так называемым "методом наименьшего общего кратного" (НОК).

Чтобы узнать, сколько человек присутствовало на вечере, мы должны найти НОК чисел календарей и значков. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка на оба этих числа.

Для нахождения НОК можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел календарей и значков. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Эвклида.

   • Для чисел 58 и 87:
     • НОД(58, 87) = НОД(87, 58) = НОД(58, 29) = 29

2. После нахождения НОДа, мы можем найти НОК, используя следующую формулу:

   НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

   • Для чисел 58 и 87:
     • НОК(58, 87) = (58 * 87) / 29 = 3 * 87 = 261

Таким образом, если было 58 календарей и 87 значков, то на вечере присутствовало 261 человек.

Общий алгоритм решения задачи состоит в следующем:

1. Найдите НОД чисел календарей и значков с помощью алгоритма Эвклида.
2. Используя формулу НОК, найдите НОК чисел календарей и значков.
3. Полученное число будет являться количеством присутствовавших на вечере людей.