Question

Площа прямокутника дорівнює 64 дм2, а його довжина у 4 рази більша за ширину.Знайти периметр прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

40 дм

Пошаговое объяснение:

Нехай ширина прямокутника- х, тоди довжина-4х. Складаемо ривняння:

1)Х*4х=64

4Х^2=64

Х^2=64:4

Х^2=16

Х=4дм-ширина прямокутника

2)4*4=16дм-довжина прямокутника

3)2*(4+16)=40дм-периметр прямокутника

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутника спочатку необхідно знайти його довжину та ширину, а потім застосувати формулу для обчислення периметра.

Позначимо довжину прямокутника як L і ширину як W.

За умовою маємо два рівняння:

1. Площа прямокутника дорівнює 64 дм²: Площа = Довжина * Ширина 64 = L * W

2. Довжина у 4 рази більша за ширину: L = 4W

Тепер підставимо вираз для довжини з другого рівняння у перше:

64 = (4W) * W 64 = 4W²

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно W:

W² = 64 / 4 W² = 16

W = √16 W = 4 дм (позитивне значення, оскільки ширина не може бути від'ємною)

Тепер, коли ми знайшли ширину (W = 4 дм), можемо знайти довжину (L) за другим рівнянням:

L = 4W L = 4 * 4 L = 16 дм

Тепер маємо довжину (L = 16 дм) і ширину (W = 4 дм), і можемо знайти периметр (P) прямокутника за формулою:

P = 2 * (Довжина + Ширина) P = 2 * (16 + 4) P = 2 * 20 P = 40 дм

Отже, периметр прямокутника дорівнює 40 дм.