Question

У дракона 40 кучек золота в любых двух из них количество монет разное. после того как он разграбил город и принёс ещё золота количество монет в каждой кучке увеличилось либо в 2 , либо в 3, либо в 4 . Какое наименьшее количество различных кучек монет могло получиться?

Answer 1

Задание противоречивое.

Сказано, что было 40 кучек, а после грабежа количество монет в каждой кучке увеличилось в 2, в 3 или в 4 раза.

И вдруг спрашивают, сколько стало кучек?

Допустим, было две кучки, в одной кучке было 5 монет, а в другой 8.

А стало в одной кучке 10=5*2 монет, а в другой 24=8*3 монет.

Но кучек, как было, так и осталось две.

Поэтому ответ на эту задачу: осталось 40 кучек.

Answer 2

У нас есть 40 кучек золота, и в любых двух из них количество монет разное. После того, как дракон принес ещё золота, количество монет в каждой кучке увеличилось либо в 2, либо в 3, либо в 4.

Чтобы найти наименьшее количество различных кучек монет, мы можем рассмотреть случаи, когда количество монет в каждой кучке увеличивается наименьшим возможным способом.

1. Предположим, что все кучки увеличились в 2 монеты. В таком случае, общее количество монет будет увеличено на 2 * 40 = 80 монет. Новое общее количество монет будет 40 + 80 = 120. Однако, по условию, в любых двух кучках количество монет должно быть разное, поэтому это не подходит.

2. Предположим, что все кучки увеличились в 3 монеты. В таком случае, общее количество монет будет увеличено на 3 * 40 = 120 монет. Новое общее количество монет будет 40 + 120 = 160. Это возможное решение, так как мы можем распределить 160 монет по 40 кучкам таким образом, чтобы количество монет в каждой кучке было разным.

3. Предположим, что все кучки увеличились в 4 монеты. В таком случае, общее количество монет будет увеличено на 4 * 40 = 160 монет. Новое общее количество монет будет 40 + 160 = 200. Однако, по условию, количество монет в каждой кучке должно быть разным, и мы не можем распределить 200 монет по 40 кучкам таким образом, чтобы это выполнялось.

Итак, наименьшее количество различных кучек монет, которое могло получиться, равно 40.