Question

Что такое область определения и область допустимых значений?​

Answer 1

Ответ: Область определения - это множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

область допустимых значений -  это множество значений переменной, при которых это выражение определено

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Область определения и область допустимых значений являются основными концепциями в математике, связанными с функциями.

Область определения функции - это множество всех возможных входных значений (аргументов), для которых функция определена. Она определяет, какие значения можно подставлять в функцию. Например, если у нас есть функция f(x) = 1/x, то ее область определения будет множество всех действительных чисел, кроме нуля, потому что функция не определена при x = 0.

Область допустимых значений функции - это множество всех возможных выходных значений (значений функции), которые могут быть получены при подстановке значений из области определения. Она определяет, какие значения функция может принимать. В случае функции f(x) = 1/x, ее областью допустимых значений будет множество всех действительных чисел, кроме нуля, так как при подстановке x ≠ 0, функция принимает все ненулевые значения.

Важно отметить, что область определения и область допустимых значений могут быть разными. Например, для функции g(x) = √x, ее областью определения будет множество неотрицательных действительных чисел (x ≥ 0), так как квадратный корень из отрицательного числа не определен. Однако областью допустимых значений будет множество всех неотрицательных действительных чисел (y ≥ 0), так как квадратный корень всегда будет неотрицательным или нулевым.