Question

Сравните. 2,(74) и 2,7(4) 9,(4) и 9,0(4) 1,25(4) и 1,2(54) 3,(516) и 3,51(6)

Answer 1

Скобки зачем?

А ток по идее

В первом <

В втором <

В третьем >

В четвёртом<

Answer 2

Давайте разберем каждое сравнение по отдельности:

1. 2,(74) и 2,7(4):

   • 2,(74) означает 2,74747474... (бесконечное повторение цифры 74).
   • 2,7(4) означает 2,7747474747... (бесконечное повторение цифры 4, начиная с третьей позиции).
   • При сравнении первых нескольких цифр обоих чисел (2,74 и 2,77), видно, что 2,7(4) больше, так как третья цифра в числе 2,7(4) равна 7, в то время как в числе 2,(74) эта цифра равна 4. Таким образом, 2,7(4) > 2,(74).

2. 9,(4) и 9,0(4):

   • 9,(4) означает 9,4444444... (бесконечное повторение цифры 4).
   • 9,0(4) означает 9,0444444... (бесконечное повторение цифры 4, начиная с третьей позиции).
   • При сравнении первых нескольких цифр обоих чисел (9,4 и 9,04), видно, что 9,(4) больше, так как первая цифра в числе 9,(4) равна 9, в то время как в числе 9,0(4) эта цифра равна 0. Таким образом, 9,(4) > 9,0(4).

3. 1,25(4) и 1,2(54):

   • 1,25(4) означает 1,2544444... (бесконечное повторение цифры 4, начиная с третьей позиции).
   • 1,2(54) означает 1,2545454... (бесконечное повторение цифр 5 и 4, начиная с третьей позиции).
   • При сравнении первых нескольких цифр обоих чисел (1,25 и 1,25), видно, что они равны, так как оба числа имеют одинаковые цифры до первого отличия. Однако, если продолжить дальше, можно заметить, что в числе 1,2(54) повторяющаяся последовательность 54 превышает повторяющуюся последовательность 4 в числе 1,25(4). Таким образом, 1,2(54) > 1,25(4).

4. 3,(516) и 3,51(6):

   • 3,(516) означает 3,5161616... (бесконечное повторение цифр 516).
   • 3,51(6) означает 3,516161616... (бесконечное повторение цифры 6, начиная с третьей позиции).
   • При сравнении первых нескольких цифр обоих чисел (3,516 и 3,516), видно, что они равны, так как оба числа имеют одинаковые цифры до первого отличия. Однако, если продолжить дальше, можно заметить, что в числе 3,51(6) повторяющаяся последовательность 6 превышает повторяющуюся последовательность 516 в числе 3,(516). Таким образом, 3,51(6) > 3,(516).

Итак, результаты сравнений:

• 2,7(4) > 2,(74)
• 9,(4) > 9,0(4)
• 1,2(54) > 1,25(4)
• 3,51(6) > 3,(516)