Question

Выделить полный квадрат x^2+2x=3 и решите уравнение умоляю ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^2+2x=3

х^2+2х-3=0

D=b^2-4ac=24+12=16

х1,2=-b±√D/2*a=-2±√16/2=-2±4/2

х1=-2+4/2=2/2=1

x2=-2-4/2=-6/2=-3

Answer 2

Ответ:

-3; 1

Пошаговое объяснение:

x²+2x=3

Выделим полный квадрат из (x²+2x):

(x²+2x+1)-1=(x+1)²-1

(x+1)²-1=3

(x+1)²-1-3=0

(x+1)²-4=0

(x+1-2)(x+1+2)=0

(x-1)(x+3)=0

x-1=0

x₁=1

x+3=0

x₂=-3

Answer 3

Для выделения полного квадрата в уравнении x^2 + 2x = 3, нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x.

1. Найдем половину коэффициента при x: a = 1/2 * 2 = 1.

2. Добавим и вычтем a^2 к левой части уравнения: x^2 + 2x + 1 - 1 = 3. Здесь мы добавили 1 и вычли 1, что не меняет уравнение, так как добавляем и вычитаем одно и то же значение.

3. Теперь перепишем левую часть уравнения с использованием полного квадрата: (x + 1)^2 - 1 = 3.

Теперь у нас есть уравнение вида (x + a)^2 = b, где a = 1 и b = 4.

4. Решим уравнение (x + 1)^2 - 1 = 3: (x + 1)^2 = 4.

5. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x + 1 = ±2.

6. Решаем полученные уравнения: a) x + 1 = 2: x = 2 - 1 = 1.

   b) x + 1 = -2: x = -2 - 1 = -3.

Таким образом, решениями уравнения x^2 + 2x = 3 являются x = 1 и x = -3.