Question

Найдите производные (4log3 x-arccos x +8x-1)'

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(4log_{3}x-arccosx+8x-1)'=4*\frac{1}{x*ln3}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+8$

Answer 2

Для нахождения производной функции, данной выражением (4log₃x - arccosx + 8x - 1), мы должны взять производные каждого из слагаемых и сложить их.

1. Производная от 4log₃x: Производная от логарифма с основанием 3 равна единице, умноженной на производную от аргумента, то есть x. Таким образом, производная от 4log₃x равна 4 * 1/x = 4/x.

2. Производная от arccosx: Производная от арккосинуса равна -1/√(1 - x²). Таким образом, производная от arccosx равна -1/√(1 - x²).

3. Производная от 8x: Производная от 8x равна 8.

4. Производная от -1: Постоянная функция имеет производную, равную нулю. Таким образом, производная от -1 равна 0.

Теперь мы можем сложить все производные, чтобы получить окончательный результат:

(4log₃x - arccosx + 8x - 1)' = (4/x) + (-1/√(1 - x²)) + 8 + 0.

Итак, производная данного выражения равна 4/x - 1/√(1 - x²) + 8.