Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 11 дм и 15 дм и меньшим основанием 9дм. Найдите периметр треугольник

Answer 1

Ответ:

70дм

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Боковые стороны треугольника в 2 раза больше боковых сторон трапеции, поскольку средняя линия треугольника делит стороны пополам, поэтому одна сторона равна 11дм · 2 = 22дм, а другая - 15дм · 2 = 30дм.

Меньшее основание трапеции и есть средняя линия треугольника, она в два раза меньше основания треугольника, поэтому основание треугольника равно 9дм · 2 = 18дм

Периметр треугольника Р = 22дм + 30дм + 18дм = 70дм

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данной задаче мы имеем информацию о трапеции, отсеченной средней линией треугольника.

Пусть боковые стороны трапеции равны 11 дм и 15 дм, а меньшее основание равно 9 дм. Так как средняя линия треугольника параллельна и равна средней линии трапеции, то средняя линия трапеции также равна 9 дм.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник, образованный средней линией и одним из углов трапеции. Этот треугольник - прямоугольный треугольник, в котором известны катеты (половина основания трапеции и высота трапеции) и можно использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы.

Высота трапеции будет равна разности длины боковых сторон: 15 дм - 11 дм = 4 дм

Половина основания трапеции равна половине меньшего основания: 9 дм / 2 = 4.5 дм

Теперь мы можем применить теорему Пифагора: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гипотенуза^2 = (4 дм)^2 + (4.5 дм)^2 гипотенуза^2 = 16 дм^2 + 20.25 дм^2 гипотенуза^2 = 36.25 дм^2

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: гипотенуза = √36.25 дм гипотенуза = 6.025 дм

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 6.025 дм. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины его сторон:

Периметр треугольника = 11 дм + 15 дм + 6.025 дм = 32.025 дм

Периметр треугольника составляет 32.025 дм.