Question

Простая задача, нужно решить математическим путём: У нас имеется всего 900 банкнот, общей суммой в 5500€. Однако у нас все банкноты ценностью в 10€ и 5€.Вопрос: Сколько у нас всего купюр 10€ и 5€(Задача с Запада)Решите пожалуйста

Answer 1

Пусть количество банкнот номиналом 10€-х, а 5€-у.
Тогда 10х+5у=5500, а х+у=900
у=900-х, тогда 10х+5(900-х)=5500, открываем скобки-
10х+4500-5х=5500; 5х+4500=5500; 5х=5500-4500=1000; х=1000:5=200.
Ответ: 200 банкнот по 10€ и 900-200=700 банкнот по 5€.
Проверка: 200*10=2000; 700*5 =3500
2000+3500=5500

Answer 2

Предположим, что у нас есть x купюр номиналом в 10€, а y купюр номиналом в 5€.

Исходя из условия задачи, у нас всего 900 банкнот, поэтому мы можем записать уравнение:

x + y = 900 ---(1)

Также известно, что общая сумма денег составляет 5500€. Учитывая номиналы купюр, мы можем записать второе уравнение:

10x + 5y = 5500 ---(2)

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2), которую нужно решить.

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

Воспользуемся методом исключения, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим уравнение (1) на 5:

5x + 5y = 4500 ---(3)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(10x + 5y) - (5x + 5y) = 5500 - 4500

5x = 1000

Теперь разделим обе части на 5:

x = 200

Подставим значение x в уравнение (1):

200 + y = 900

y = 900 - 200

y = 700

Итак, получаем, что у нас есть 200 купюр номиналом в 10€ и 700 купюр номиналом в 5€.