Question

тело движется прямолинейно по закону s t найти скорость и ускорение движения в момент времени t=2c S(t) =-t^3+3t^2+9t+3(m)

Answer 1

S(t)=-t³+3t²+9t+3

V(t)=S'(t)=-3t²+6t+9

V(2)=-12+12+9=9 м/с

a(t)=V'(t)=-6t+6

a(2)=-12+6=-6 м/с².

Answer 2

Для определения скорости и ускорения движения в момент времени t = 2c необходимо найти производные функции s(t) по времени.

Первая производная функции s(t) дает скорость v(t): v(t) = ds(t)/dt

Вторая производная функции s(t) дает ускорение a(t): a(t) = d^2s(t)/dt^2

Давайте вычислим эти производные для данной функции s(t):

s(t) = -t^3 + 3t^2 + 9t + 3

Первая производная s(t): v(t) = ds(t)/dt = -3t^2 + 6t + 9

Вторая производная s(t): a(t) = d^2s(t)/dt^2 = -6t + 6

Теперь мы можем найти скорость и ускорение в момент времени t = 2c, подставив t = 2c в соответствующие выражения:

Для скорости: v(2c) = -3(2c)^2 + 6(2c) + 9 = -12c^2 + 12c + 9

Для ускорения: a(2c) = -6(2c) + 6 = -12c + 6

Таким образом, скорость движения в момент времени t = 2c равна -12c^2 + 12c + 9 м/с, а ускорение равно -12c + 6 м/с^2.