Question

Пете на день рождения подарили большую прямоугольную коробку, плотно загруженную кубиками. Длина коробки равна сумме длин 6 рёбер кубика, ширина — сумме длин 5 рёбер кубика, высота — сумме длин 4 рёбер кубика (см. рис.). Он сразу начал из этих кубиков строить башню. Вначале он снял из коробки верхний слой кубиков, затем боковой слой, и, наконец, передний слой. Сколько кубиков осталось в коробке?

Answer 1

Ответ:60 кубиков осталось

Пошаговое объяснение:

В коробке спереди лежит 6кубиков

Сбоку коробки лежит 5кубиков

И лежат они в 4 слоя

Всего в одном слое лежит 5×6=30 кубиков

А всего в коробке 4×30=120кубиков

В одном передем ряду, который содержит 4 слоя, лежит 4×6=24 кубика

В одном боковом ряду, который содержит 4 слоя, лежит 4×5=20 кубиков

120-30=90кубиков осталось в коробке после того как сняли верхний слой

20-5=15 кубиков осталось сбоку в 3 слоя

90-15=75 кубиков осталось после того как сняли боковой слой

24-6-3=15 кубиков осталось спереди в 3 слоя

75-15=60кубиков осталось в коробке

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить общее количество кубиков, загруженных в коробку, а затем вычислить, сколько кубиков Петя извлек из коробки для построения башни.

Пусть длина кубика равна "а", ширина - "б", высота - "с".

Тогда длина коробки будет равна "6а", ширина - "5б", высота - "4с".

Общее количество кубиков в коробке: Объем коробки = длина * ширина * высота = (6а) * (5б) * (4с) = 120abc.

Теперь, чтобы определить, сколько кубиков Петя извлек из коробки, нам нужно сложить количество кубиков в каждом из слоев: верхний слой, боковой слой и передний слой кубиков.

1. Верхний слой: Верхний слой представляет собой прямоугольник со сторонами "6а" и "5б" (длина и ширина коробки). Таким образом, количество кубиков в верхнем слое равно "6а * 5б = 30ab".

2. Боковой слой: Боковой слой представляет собой прямоугольник со сторонами "6а" и "4с" (длина и высота коробки). Количество кубиков в боковом слое равно "6а * 4с = 24ac".

3. Передний слой: Передний слой представляет собой прямоугольник со сторонами "5б" и "4с" (ширина и высота коробки). Количество кубиков в переднем слое равно "5б * 4с = 20bc".

Теперь вычтем количество кубиков, которые Петя извлек из коробки, из общего количества кубиков в коробке:

Оставшееся количество кубиков в коробке = Общее количество кубиков - (количество кубиков в верхнем слое + количество кубиков в боковом слое + количество кубиков в переднем слое)

Оставшееся количество кубиков в коробке = 120abc - (30ab + 24ac + 20bc)

Теперь можно произвести сокращения:

Оставшееся количество кубиков в коробке = 120abc - 30ab - 24ac - 20bc

Таким образом, оставшееся количество кубиков в коробке зависит от значений "а", "б" и "с" и может быть вычислено, если известны конкретные значения этих сторон кубика. Если вам известны значения "а", "б" и "с", пожалуйста, предоставьте их, и я смогу выполнить окончательные вычисления.