Question

Сколько корней умеет уравнение |x+1+|x-3||-6=2x СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: |x+1+|x-3||-6=2x. х+1+х-3-6=2х. 2х-8=2х. -8=0 -8≠0 уравнение не имеет корней.

Answer 2

Для начала давайте разберемся с модулями. При решении уравнений с модулем нужно рассмотреть оба возможных значения выражения в модуле: положительное и отрицательное. Потом проверить полученные корни в исходном уравнении, чтобы исключить вымышленные корни.

Уравнение: |x + 1 + |x - 3|| - 6 = 2x

1. Найдем выражение внутри внутреннего модуля: x - 3

2. Теперь найдем значение выражения внутри внешнего модуля, подставив найденное значение (x - 3) вместо x: x + 1 + |x - 3| = x + 1 + |x - 3|

Теперь у нас есть два случая для рассмотрения:

Случай 1: x - 3 ≥ 0 (значение внутреннего модуля положительное) Это значит, что x ≥ 3. Тогда уравнение примет вид: x + 1 + (x - 3) - 6 = 2x

Решим уравнение: 2x - 2 = 2x -2 = 0

Уравнение не имеет корней в этом случае.

Случай 2: x - 3 < 0 (значение внутреннего модуля отрицательное) Это значит, что x < 3. Тогда уравнение примет вид: x + 1 - (x - 3) - 6 = 2x

Решим уравнение: x - 2 - 6 = 2x x - 8 = 2x x = -8

Проверка: |(-8) + 1 + |(-8) - 3|| - 6 = 2(-8) |(-7) + |-11|| - 6 = -16 |4|| - 6 = -16 4 - 6 = -16 -2 = -16 (неверно)

Таким образом, уравнение не имеет решений.

В итоге, уравнение |x + 1 + |x - 3|| - 6 = 2x не имеет действительных корней.