Question

Помогите пожалуйста!!!Длина одной стороны не прямоугольного треугольника равна 4√3, но напротив её величина угла равна 60 градусам. Рассчитать длину вокруг треугольника нарисованного круга!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

R - радиус описанной окружности

R = $\frac{a}{2sin\alpha} = \frac{4\sqrt{3}}{2sin60} =\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} } = 4$

Длина описанной окружности = 2πR = 8π

Answer 2

Чтобы рассчитать длину окружности вокруг треугольника, вам понадобится знание радиуса этого круга. Чтобы найти радиус, мы можем использовать теорему синусов для данного треугольника.

В данном случае, у нас есть сторона треугольника, равная 4√3, и противолежащий ей угол, равный 60 градусам. Обозначим эту сторону как a и угол противолежащий ей как A.

Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = 2R,

где a - сторона треугольника, A - противолежащий угол и R - радиус описанной окружности.

Подставляя значения, которые у нас есть, получаем:

4√3/sin(60) = 2R.

Значение синуса 60 градусов равно √3/2, поэтому:

4√3/(√3/2) = 2R,

(4√3 * 2)/(√3) = 2R,

8 = 2R,

R = 4.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 4.

Теперь мы можем рассчитать длину окружности с использованием формулы:

Длина окружности = 2πR,

где R - радиус окружности.

Подставляем значение радиуса R = 4:

Длина окружности = 2π * 4 = 8π.

Итак, длина окружности вокруг треугольника равна 8π (или примерно 25,13 единиц длины).