Question

Нод (60;45)нок 36;48)нод (30;16)нок (29;45)помогите пожалуста​

Answer 1

60 = 2² · 3 · 5

45 = 3² · 5

НОД (60 и 45) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

60 : 15 = 4               45 : 15 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

36 = 2² · 3²

48 = 2⁴ · 3

НОК (36 и 48) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное

144 : 36 = 4               144 : 48 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

30 = 2 · 3 · 5

16 = 2⁴

НОД (30 и 16) = 2 - наибольший общий делитель

30 : 2 = 15               16 : 2 = 8

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

29 - простое число

45 = 3² · 5

НОК (29 и 45) = 29 · 45 = 1 305 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида позволяет найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.

Чтобы найти НОД (60, 45), мы применим алгоритм Евклида:

Шаг 1: Делим 60 на 45. Получаем остаток 15. Шаг 2: Теперь делим 45 на 15. Получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, это означает, что предыдущее число (в данном случае 15) является НОД.

Таким образом, НОД (60, 45) = 15.

Аналогичным образом, мы можем найти НОД для остальных пар чисел:

НОД (36, 48) = 12 НОД (30, 16) = 2 НОД (29, 45) = 1

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы можем использовать следующую формулу:

НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b)

Таким образом, мы можем найти НОК для заданных пар чисел:

НОК (60, 45) = (60 * 45) / 15 = 180 НОК (36, 48) = (36 * 48) / 12 = 144 НОК (30, 16) = (30 * 16) / 2 = 240 НОК (29, 45) = (29 * 45) / 1 = 1305

Итак, НОК (60, 45) = 180, НОК (36, 48) = 144, НОК (30, 16) = 240, и НОК (29, 45) = 1305.