Question

2019 в 2019 степени. Найди последнюю цифру, опишите решение.​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

2019 в 0 степени - 1

2019 в 1 степени - 2019

2019 во 2 степени - ‭4 076 361‬ (нас волнует только последняя цифра)

2019 в 3 степени - .........9

Наблюдается закономерность, что в четных степенях последняя цифра - 1, а в нечетных - 9. наша степень - 2019, тоесть последняя цифра - 9

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа, возведенного в степень, нужно проанализировать паттерн, который возникает при возведении чисел в степень.

Рассмотрим последние цифры некоторых чисел возведенных в степени:

• 1^1 = 1
• 2^1 = 2
• 3^1 = 3
• 4^1 = 4
• 5^1 = 5
• 6^1 = 6
• 7^1 = 7
• 8^1 = 8
• 9^1 = 9

Можно заметить, что последняя цифра числа, возведенного в первую степень, остается неизменной.

Теперь рассмотрим последние цифры некоторых чисел, возведенных во вторую степень:

• 1^2 = 1
• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 4^2 = 6
• 5^2 = 5
• 6^2 = 6
• 7^2 = 9
• 8^2 = 4
• 9^2 = 1

Из этих примеров видно, что последняя цифра числа, возведенного во вторую степень, также может повторяться через каждые 4 числа (1, 4, 9, 6).

Этот паттерн продолжается и для чисел, возведенных в более высокие степени.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа, возведенного в 2019 степень, нужно определить, в каком месте паттерна находится число 2019.

Деление 2019 на 4 дает остаток 3, что означает, что число 2019 находится на 3-ей позиции в паттерне (1, 4, 9, 6).

Таким образом, последняя цифра числа, возведенного в 2019 степень, будет та же самая, что и у числа, возведенного в 3 степень, а именно 9.