Question

Сколько разных двузначных чисел можно составить из чисел 0, 1, 2, 3, если числа 0, 1, 2 входят в число не более одного раза, а число 3 - не более двух раз?

Answer 1

Ответ:

10 чисел можно составить

10,12,13,20,21,23,30,31,32,33

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разобрать все возможные случаи, учитывая ограничения.

1. Двузначное число с двумя тройками (33):

   • Это возможно только с числами 33, и такое число удовлетворяет условию. Одно число.

2. Двузначные числа с одной тройкой (3X):

   • Тройка может быть сочетана с одним из оставшихся трех чисел (X), а остальные два числа будут занимать две позиции. Всего три возможности: 30, 31, 32.

3. Двузначные числа без троек (XY):

   • Мы должны выбрать два числа из оставшихся трех (X и Y), которые будут занимать две позиции. Это сочетание из трех элементов без повторений, поэтому количество возможностей будет равно числу сочетаний из трех по два. Это равно 3!/(2!(3-2)!) = 3.

Итак, общее количество двузначных чисел, удовлетворяющих условию, будет равно: 1 + 3 + 3 = 7.

Таким образом, можно составить 7 разных двузначных чисел из чисел 0, 1, 2, 3, с учетом указанных ограничений.