Question

На какое наименьшее число частей могут разделить плоскость 6 прямых​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 16, если они не могут накладываться друг на друга

Пошаговое объяснение:

нарисуй сетку 3 горизонтальных прямых и 3 вертикальных, пересекающих их и поймёшь

Answer 2

Наименьшее число частей, на которые могут разделить плоскость 6 прямых, называется числом шестиугольников и может быть найдено с использованием формулы Эйлера для плоского графа.

Формула Эйлера для плоского графа имеет вид: F + V = E + 2,

где F - количество граней, V - количество вершин, E - количество ребер.

В случае плоскости, количество граней равно количеству областей, на которые разбивается плоскость прямыми. В данном случае, нам дано 6 прямых.

Если каждые две прямые пересекаются, то получается точка пересечения. Если три прямые пересекаются в одной точке, то получается треугольник. Если четыре прямые пересекаются в одной точке, то получается четырехугольник, и так далее.

При каждом новом пересечении прямых количество вершин увеличивается на 1, а количество ребер увеличивается на количество новых пересечений. При этом каждое новое пересечение прямых добавляет по одной новой грани.

Используя формулу Эйлера, мы можем определить количество граней следующим образом:

F + V = E + 2,

где V - количество вершин, E - количество ребер.

Если применить эту формулу к 6 прямым, получим:

F + V = E + 2, F + V = (6 + 1) + 2, F + V = 9.

Таким образом, наименьшее количество граней (областей) в этом случае составляет 9.