Question

Розвяжіть рівняння х+1 3/8=2 3/4+5/16

Answer 1

Ответ:

х+1 3/8=2 3/4+5/16

х+1 3/8=2 12/16 + 5/16

х+1 3/8=2 17/16

х+1 3/8=3 1/16

х = 3 1/16 - 1 3/8

х = 3 1/16 - 1 6/16

х = 1 11/16

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спершу перетворимо всі дроби на однаковий знаменник. У нашому випадку, це буде 16, так як 8 і 16 є спільними кратними.

Запишемо рівняння з однаковим знаменником:

x + 1 3/8 = 2 3/4 + 5/16

Спростимо ліву сторону:

x + 1 3/8 = 2 + 3/4 + 5/16

Тепер знайдемо суму дробів на правій стороні:

2 + 3/4 + 5/16 = 2 + (3 * 4)/(4 * 4) + 5/16 = 2 + 12/16 + 5/16 = 2 + 17/16

Тепер переведемо суму на правій стороні в змішаний дріб:

2 + 17/16 = 2 + 1 + (17 - 16)/16 = 3 + 1/16

Отже, перепишемо рівняння:

x + 1 3/8 = 3 1/16

Тепер перенесемо 1 3/8 на праву сторону, а 3 змінимо на дріб:

x = 3 1/16 - 1 3/8

Тепер віднімемо числа:

x = 3 + 1/16 - 1 - 3/8

Підрахуємо дробові числа окремо:

1/16 - 3/8 = (1 * 2 - 3 * 1)/(16 * 8) = (2 - 3)/(16 * 8) = -1/128

Тепер повернемося до дробового числа x:

x = 3 - 1 - 1/128

x = 2 - 1/128

Таким чином, розв'язок рівняння:

x = 2 - 1/128 або x ≈ 1.9921875