Question

Числа 43 и 34 разделили на одно и то же число. В первом случае получили в остатке 1, во втором – 4. На какое число делили?

Answer 1

Ответ:

6.

Пошаговое объяснение:

1. 43 - 1 = 42 делится на искомое число без остатка.

2. 34 - 4 = 30 делится на искомое число без остатка, поэтому

искомое число - общий делитель 30 и 42, больший 4 ( остаток 4 меньше делителя)

3. Найдём все общие делители указанных чисел:

30 = 2•3•5;

42 = 2•3•7;

Общие делители - 1, 2, 3, 6. Большим, чем 4, является только 6.

Ответ: 6.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, на которое мы делили оба числа, как "х".

Когда мы делим 43 на "х" и получаем остаток 1, мы можем записать это в виде уравнения: 43 = х * a + 1 (уравнение 1)

Где "а" - частное от деления.

Когда мы делим 34 на "х" и получаем остаток 4, мы также можем записать это в виде уравнения: 34 = х * b + 4 (уравнение 2)

Где "b" - другое частное от деления.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (х и а).

Давайте решим эту систему уравнений, выразив "х" и "а" через "b".

Из уравнения 1 мы можем выразить "а" следующим образом: а = (43 - 1) / х а = 42 / х

Подставим это выражение в уравнение 2: 34 = х * b + 4 34 = х * [(43 - 1) / х] + 4 34 = 42 + 4 34 = 46

Получили противоречие: 34 не может быть равно 46.

Следовательно, вопрос содержит ошибку или нет верного решения.

Если у вас есть дополнительные данные или поправка, пожалуйста, уточните вопрос, и я буду рад помочь вам.