Question

Назовем парными два различных числа, если десятичная запись одного совпадает с десятичной записью другого в обратном порядке. Например, числа 2019 и 9102 – парные. Сколько пар таких чисел, где оба числа лежат в диапазоне [500;700]? (Пары (a,b) и (b,a) считаем за одну пару.) Ответ дайте в виде числа.

Answer 1

Ответ:

30 пар.

Пошаговое объяснение:

Очевидно, первая цифра должна быть 5 или 6.

И последняя тоже должна быть 5 или 6.

Чтобы оба числа были не меньше 500 и не больше 700.

Средняя цифра может быть любой.

Получаем такие тройки:

505 - 505, 506 - 605, 606 - 606

515 - 515, 516 - 615, 616 - 616

525 - 525, 526 - 625, 626 - 626

535 - 535, 536 - 635, 636 - 636

545 - 545, 546 - 645, 646 - 646

555 - 555, 556 - 655, 656 - 656

565 - 565, 566 - 665, 666 - 666

575 - 575, 576 - 675, 676 - 676

585 - 585, 586 - 685, 686 - 686

595 - 595, 596 - 695, 696 - 696.

Всего 30 пар таких чисел, из которых 20 - самоповторы.

Answer 2

Чтобы найти количество пар чисел, где оба числа лежат в диапазоне от 500 до 700 и их десятичные записи являются обратными друг другу, мы можем перебрать все числа в этом диапазоне и проверить условие.

Давайте рассмотрим подход на Python, чтобы найти ответ:

pythonCopy code
count = 0
for num in range(500, 701):
    reversed_num = int(str(num)[::-1])
    if num != reversed_num and 500 <= reversed_num <= 700:
        count += 1

pair_count = count // 2
print(pair_count)

После выполнения этого кода вы получите результат, равный количеству пар чисел, где оба числа лежат в диапазоне от 500 до 700 и их десятичные записи являются обратными друг другу.