Question

Скільки шестицефрових чисел кратних 5 можна скласти з цифер 1 2 3 4 5 6 так щоб циври в числі не повторювались

Answer 1

Ответ:

можно На первое место можно выбрать любую из девяти цифр ( 0 нельзя)

9 способов, на второе место любую из восьми оставшихся или 0, всего 9 способов, на третье место 8 способов, на четвертое 7

О т в е т и к   9·9·8·7=4536 способов

Answer 2

Для складання шестицифрових чисел, кратних 5, з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторень можна скористатися комбінаторикою. Ми маємо 6 доступних цифр і хочемо скласти числа, які не повторюються.

Таким чином, перший розряд може бути заповнений будь-якою з шести цифр (6 варіантів), другий розряд - будь-якою з п'яти цифр (5 варіантів), третій розряд - будь-якою з чотирьох цифр (4 варіанти), четвертий розряд - будь-якою з трьох цифр (3 варіанти), п'ятий розряд - будь-якою з двох цифр (2 варіанти), і шостий розряд залишається лише одна доступна цифра (1 варіант).

Застосуємо правило множення, щоб знайти загальну кількість шестицифрових чисел:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Таким чином, можна скласти 720 шестицифрових чисел, кратних 5, з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, при умові, що цифри не повторюються.